Dans Flatland, les habitants ne connaissent que deux dimensions et se distinguent par leur forme géométrique. Un Carré appartenant à la classe moyenne décrit une société où le nombre de côtés détermine le rang, tandis que les femmes sont réduites à des segments soumis à des règles particulières. Il considère cet ordre comme naturel jusqu’à ce qu’un rêve le place dans un univers limité à une seule ligne. Peu après, une Sphère venue d’un espace à trois dimensions apparaît chez lui, mais le Carré ne peut d’abord percevoir que les sections successives de ce corps inconcevable.
La visite de Spaceland bouleverse sa compréhension du réel et l’incite à imaginer une quatrième dimension. De retour parmi les siens, il tente de transmettre ce qu’il a vu à une société qui réprime ce type d’idée. La fable associe raisonnement géométrique et satire des hiérarchies victoriennes. L’impossibilité de percevoir une dimension supplémentaire devient une manière d’examiner le conformisme, les limites du savoir et la difficulté de reconnaître ce qui échappe aux catégories disponibles.
